Jak učit matematiku budoucí učitelky a učitele? Předmět Ivy Dřímalové funguje i jako vedená podpůrná skupina, kde se učí i empatie, otevřená a nenásilná komunikace. „Studující bývají překvapení z toho, že se jich ptám, jak se cítí, proč jim třeba řešení příkladů nejde, a co bych pro ně mohla udělat, aby jim to šlo lépe,“ popisuje Iva Dřímalová (SCI MUNI), držitelka Ceny rektora Masarykovy univerzity pro vynikající pedagogy.
Čeho si podle vás studenti a studentky na vaší výuce váží nejvíc?
Myslím si, že si váží toho, že jsou námi jako vyučujícími reflektováni a přijímáni v prvé řadě jako lidé. Říkají, že jejich vyučující na jiných fakultách někdy ani neví, že učí studentky a studenty učitelství. My jsme si všimli a oni to vědí. Oslovujeme je jako budoucí učitelky a učitele. U mě si myslím váží toho, že učím především je jako lidské bytosti, a až na druhém místě pak učím matematiku. Že jim opravdu věnuji pozornost a pracuji s nimi tak, jak oni by v budoucnu měli pracovat se svojí třídou a se svými žákyněmi a žáky. To, co by se dalo nazvat mým didaktickým přesvědčením, ve výuce opravdu sama dělám.
Studenti bývají překvapení z toho, že se jich ptám, jak se cítí, proč jim třeba řešení příkladů nejde, a co bych pro ně mohla udělat, aby jim to šlo lépe. Zajímám se o jejich potřeby, pracuji s nimi v dialogu a aktivně buduji bezpečné prostředí ve výuce, kde mám možnost s nimi hovořit jako s lidmi v roli studentů a ihned navázat komentářem směřovaným k nim jako k budoucím učitelům: „Dívejte se, jak jsem teď udělala to a to (například reflektuji vaše potřeby); proč to dělám?“ Skutečně učit a ne jen vést monotónní výklad. K výuce budoucích učitelek a učitelů to podle mě patří. Takto do praktického výkladu dostanu pedagogiku, psychologii i didaktiku. Myslím, že to studentky a studenty baví.
Zmínila jste, že velkou inspirací je pro vás docent Eduard Fuchs z Ústavu matematiky a statistiky, který se vzdělávání v matematice dlouhodobě věnuje. V čem?
Eduard Fuchs mě trpělivě vede didaktikou a zprostředkovává mi kontakty i mimo univerzitu. Je pro mě inspirací z mnoha důvodů. Čím déle a lépe jej znám, tím je těch důvodů více. Bez něj bych byla v didaktice matematiky naprosto ztracená. Seznámil mne například s docentkou Helenou Koldovou z Českých Budějovic, ta je pro mne královnou didaktiky. Eda Fuchs je člověk, který mě drží nad vodou v mnoha směrech a dává mi odvahu dělat věci, na které mi někteří kolegové řeknou, že to jsou totální blbosti. Vždy pro mě byl velkou osobností a jsem ráda, že mám možnost s ním spolupracovat, nesmírně si jej vážím. On mi vždycky reálně řekne, jestli můj nápad je blbost, nebo jestli je to dobrý nápad. A když náhodou vymyslím nějaký nesmysl a chystám se skočit do něj po hlavě, jen mě trpělivě varuje, nikoli odsuzuje.
Eduard Fuchs vás také mimo jiné přivedl k nápadu pokusit se o habilitaci z didaktiky matematiky. Je habilitace v oboru učitelství matematiky častá?
Není, rozhodně ne u nás na ústavu. Je to dost těžko uskutečnitelný nápad. Aby se člověk stal docentem v matematice, standartně potřebuje roky publikovat kvalitní výzkum v impaktovaných periodikách. Článek, na kterém pracuji rok, budu posílat do Učitele matematiky, a ten nemá žádný impakt. Didaktika je mnohem „měkčí“ obor než exaktní matematika, je to spíše názorová diskuse, víc sociální věda než odborná matematika. Doktorát mám z jiného oboru, a tak zatím v didaktice tápu a získávám první zkušenosti s výzkumem v této oblasti. Odborného asistenta aspirujícího v oboru didaktiky matematiky na ústavu nemáme a dlouho jsme jej neměli. Já se poslední rok a půl snažím rozpoltit a zvládat jak výuku, tak nový směr výzkumu. Můžete hádat, jak mi to jde. Jsem ale rozhodnutá se ještě nějakou dobu snažit. A jsem kolegům vděčná za tolerování mých snah a za tu podporu, kterou mi poskytují. Zatím jsem optimistická a věřím, že vše dopadne, jak má.
Vy učíte hlavně didaktiku matematiky a tyto další předměty. Navazujete na pedagogicko-psychologický základ, který musí studující učitelství matematiky zvládnout?
Učím především v prvním ročníku studia cvičení dvou základních předmětů zaměřených na základy algebry a geometrie. Tyto předměty studenti vnímají jako náročné. Studentky a studenti mají pedagogicko-psychologický základ a ten není oborově zaměřený. Zajistit oborové zaměření je náš úkol. Třeba v Inspiratoriu pro učitele, což je výborný předmět a vedou to perfektní lidi, se studenti dozví o nějakém konceptu nebo metodě. A studující se svých vyučujících z pedagogiky ptají, jak to nebo ono udělat v matematice? Odpověď často nepřichází. To, co my bychom měli udělat v oborové didaktice, je vzít takovou konkrétní věc, metodu, kterou vyučující v pedagogice pojmenovali, a předvést jim to. Takže když se studenti naučí teoreticky „objevitelskou metodu ve výuce“ tak já mám zařídit, aby si to skutečně vyzkoušeli na vysokoškolské látce. Ideální by to bylo v didaktice matematiky.
Mně osobně se to nicméně daří propašovat i do prvního ročníku studia. Studentům bychom měli konkrétní pedagogické metody předvádět ve skutečné výuce. Metodu si prožijí, nemusejí ji umět aplikovat v roli učitele, učitel jsem já. Studentky a studenti pak vidí, jaký má metoda dopad konkrétně na ně samotné. A poté, co si to prožijí, si vytvoří vlastní názor. Skutečné výukové metody zařazuji, kde to jen jde.
Používám a komentuji použití formativního hodnocení, pracuji s chybou studentů, přistupuji k nim individuálně, pracuji s nadanými, reflektuji jejich potřeby. Obor, na kterém učím, to dovoluje, to je pro mě velká radost. Když je například student u tabule, reflektuji jeho výkon, matematika je v popředí, pak matematiku zastavím, pozorujeme, všímáme si, a díky pedagogicko-psychologickému základu mohu říci „…teď vás formativně hodnotím, protože…“ a student by mi měl rozumět. V pedagogice slyší, že mají zkoumat důvody, proč jsou žáci neúspěšní.
Já jim ve svých hodinách mohu ukázat, jak to dělat v matematice. Ale dokud jim to nepředvedeme přímo, tak ty velmi cenné dobře vyložené poznatky a metody, které se učí v pedagogice, nedokáží aplikovat. Byla bych ráda, kdybychom navázali užší spolupráci s vyučujícími pedagogických předmětů, myslím, že by se ulevilo všem, studentům v první řadě.
O čem je váš nový předmět, Praktikum z učitelské matematiky?
Je o podpoře, motivaci, bezpečí a vztazích mezi studenty. A samozřejmě o matematice. Jsem moc vděčná za to, že mi fakulta dovolila zavést nový předmět, kde se studujícími mohu skills jako budování bezpečného prostředí ve výuce trénovat, a to skrze matematiku a skutečnou práci s matematickými problémy, ne jen v rovině příběhů. Jde o volitelný předmět pro studenty ve 2., 3. a 4. semestru, takže pro ty nejohroženější studijním neúspěchem.
Předmět pomáhá studujícím, aby vydrželi ve studiu, seznámili se, naučili spolupracovat, pracovat s chybou svou i spolužáka, zjistili, jak se mají učit. Jak přežít matematický život. A pak už je to na nich.
Každý týden procházíme to, s čím měli studenti v matematice problém či co je zaujalo. Třeba: objevila se definice limity a vůbec jí nerozumím. S tématem, které studenti přinášejí, pracujeme.
Facilituji diskusi, vedu aktivity, stanovuji (si) pedagogické cíle a starám se o jejich naplnění. To studující nemusejí umět, stačí, že to prožijí. Studentky a studenti mají možnost něco totálně „zvorat“ a sdílet, jak se u toho cítí. Nadaní mají šanci vyniknout. V bezpečném prostředí se poprvé v životě staví do role učitele. Řeší se tam domácí úkoly, se kterými nikdo sám neumí hnout. Já jim neříkám, jak mají postupovat, ale vedu je k tomu, aby si navzájem pomáhali a řešili problém. Cílem je řešit, nikoli vyřešit. Koriguji je, jen když se uberou úplně špatným směrem. Obvykle dojdou ke správnému řešení, i když cesta bývá často nejen trnitá, ale i politá zapáleným benzínem. Fungujeme jako vedená podpůrná skupina. Je to něco, čemu se na jiných fakultách říká support centrum, a co je a bude „in“. Spousta škol se to snaží zavést a nemají k tomu možnosti. My ji máme. Jsem za to vděčná a držím nám palce, ať koncept zůstane funkční.
Aplikujete ve výuce také individuální přístup ke studujícím?
Ano, co mi síly stačí. Jako cvičící ani podle mě nemám jinou možnost, pokud nechci svou práci dělat špatně. Okolo individuální práce se studenty přirozeně vzniká diskuze o spravedlnosti, ta je rozsáhlá a didaktikou ošetřená. V některých situacích studentům například ulevím v tom, že nemusejí na cvičení chodit počítat k tabuli, zatímco většina studentů musí. Předpokládám, že si z toho odnesou zkušenost, že pro ně v jejich specifické (často těžké) situaci tenkrát někdo něco udělal, když to potřebovali. Po dobré a smysluplné zkušenosti si to potom jako učitel může dovolit ve svojí budoucí praxi udělat taky. Mohou pak v pedagogických předmětech diskutovat o spravedlnosti a individuální práci s žáky, je to pro ně snazší, když na ně někdo tento přístup skutečně aplikuje. Mohou se rozčilovat a vymezit. Mají vůči čemu.
Učím studující empatii. Snažím se k nim přistupovat osobně, učím se jejich jména, považuji to za důležité. Jména mi tedy moc nejdou, některému Jakubovi říkám Michale už druhý rok, ale dělám, co mohu. A také se snažím všechny přiměřeně zatížit, aby se nenudili. Pracuji s nadanými tak, jak by se mělo s nadanými pracovat. Neignoruji je ani je nevyužívám k degradaci ostatních. Trvalo mi roky se to naučit.
Proč je pro vás ve výuce tak důležitá empatie? Jak se do studentek a studentů učitelství jako didaktik matematiky vciťujete, s cílem, aby se toho co nejvíc naučili?
Jsem vnímavá k chování lidí, empatie je klíčem k mezilidskému porozumění. Klíčem k empatii je pro mě všímavost a dialog. Moje výuka probíhá tak, že matematický obsah je v mé pozornosti zcela na pozadí. Matematika proběhne, jak má, ale pro mě lidi ve třídě jsou na prvním místě. Dívám se, jak se třída chová, zda se mnou komunikuje, kdo je aktivní, kdo ne; a soustředím se na to, jak jim látku předat. Není nejdůležitější dostat se ke správnému výsledku, ale dostat se k němu tak, aby si lidé všimli, co se děje. Starám se, aby byli studentky a studenti aktivní, protože se učí především vlastní činností. Učit a předvádět, že něco umím vypočítat, jsou dvě naprosto rozdílné věci. Neustále komunikujeme v dialogu, já se pořád na něco ptám, otázky pečlivě a cíleně volím, a vytvářím pro ně dost náročné a výkonnostní pracovní klima. Studenti asi rádi trpí, protože jsou s tím spokojení. Jsou v plné pozornosti, protože ví, že se kdykoliv kohokoli na něco zeptám. Učím je nebát se odpovědět „nevím“. A i přes ten nápor do výuky chodí rádi, tedy velká část z nich. Funkční komunikace a informace o tom, že studující nezná odpověď, mi pomáhá zacílit ve výuce tam, kde je to potřeba.
Proč si myslíte, že by vyučující měli se třídou více sdílet i svoje pocity?
Mně to dělá dobrou službu. V hodinách se studujícími učitelství diskutujeme i nad tím, jestli je v pořádku, když vyučující sdílí svoje naladění (v Praktiku). Já jako vyučující přijdu a řeknu: cítím se podrážděně, nevím proč. Dneska bych potřebovala, abyste mi ve výuce pomohli, protože jinak to bude stát za nic. A studenti obvykle prominou a pomohou. Jsme učitelé, lidé. Nejsme stroje. Proto mi připadá důležité umět se studenty do jisté míry sdílet své rozpoložení. Jakmile sdílím, že si přináším problém odjinud, studenti vědí, že se stalo něco někde jinde a moje divná nálada není jejich vina.
Když se naučíme vysvětlovat důvody svých nálad, studující budou lépe vědět, na čem jsou. Já jdu někdy do výuky úplně „nastřelená“, nadšená a plná energie. Přináším nějaký z mého velmi omezeného pohledu úžasný nápad. Přijdu a řeknu, já mám nápad, zdá se mi super, ale vám to možná tak připadat nebude. Ale oni pak chápou, proč jsem tak „nastřelená“. Zasmějí se, nápad si „ugrilují“, učí se empatii, otevřenosti a zranitelnosti. Sdílení mého nejspíš neopodstatněného nadšení mi v případě vlažného přijetí třídou pomáhá neodcházet z výuky zklamaná. Pomáhá mi to více se na studenty napojit, vcítit se do nich.
V čem si myslíte, že by se měli vyučující na Masarykově univerzitě rozvíjet?
Myslím, že jako pedagogové se potřebujeme posouvat v přijímání jinakosti a být si vědomi toho, že dělat něco jen proto, že „se to tak vždy dělalo“, není jediná cesta. Je otázkou, do jaké míry jsou vyučující připraveni a připravováni na jinakost, na příchod studujících transgender lidí, lidí s psychickými onemocněními či speciálními potřebami. Jsme jako vyučující připraveni na příchod nové generace, té, které vyrostla se smartphonem v ruce a podcastem v uších? Nemyslím si. Tady je prostor pro rozvoj. Jako vyučující chci jít příkladem, jak lze jakoukoli jinakost přijímat a jak to přijetí komunikovat. Je to pro mě často boj. Zatím se o emočních potřebách a celkově potřebách studujících nebavíme dost. Existují workshopy CERPEK na různá zajímavá témata, jako vyučující bychom se měli na ně naučit chodit.
Proč je pro vás důležitá otevřená a nenásilná komunikace ve výuce?
Vnímám, že jsou studující spíše uzavření. Když přicházejí do prvního ročníku, neřeknou svůj názor, mají strach chybovat, jsou vystresovaní, když mají počítat u tabule. Je mezi námi bariéra strachu z nepřijetí. Strach jim brání pracovat a rozvíjet se v matematice. Absence otevřené komunikace nevede k dobrým výsledkům nikdy a nikde. Ve výuce, na pracovišti ani v rodinách. V otevřené komunikaci druhému důvěřuji, že se o můj názor nebo výkon zajímá, snaží se mi porozumět a nejedná za účelem mi ublížit. Pro mě je to ve výuce nepostradatelné. Otevřená komunikace ve výuce není samozřejmostí, je to něco, co se dlouho buduje. A je to dřina. Já věřím, že to stojí za to. Nenásilná komunikace nás učí naslouchat si a respektovat se. A mně jako vyučující učí víc pozorovat a přemýšlet a méně se vytáčet a plakat nad rozlitým mlékem. Studenti chtějí být slyšeni a respektováni stejně jako jejich vyučující. Vhodně nastavená komunikace to dovolí.
Jak vytváříte ve výuce respektující a bezpečné prostředí?
Urputně, neúnavně, intenzivně a promyšleně (smích). Stručně to nedokážu popsat. Záleží mi na tom, aby studující neměli strach chybovat. Když chceme v matematice na něco přijít, chybování je nevyhnutelný krok tohoto procesu. Když mám strach chybovat, tak nedělám nic, sedím a čekám, než mi někdo řekne výsledek. Pak to rychle napíšu a dělám, že jsem to celou dobu věděla. Přitom mám strach a necítím se bezpečně. Jsem v tenzi, není mi dobře. A to platí pro mě jako vyučující i pro studenty. To ve výuce nechci.
Různými metodami studentům jasně sděluji, že je pro mě důležité, aby se cítili bezpečně. Nikdy nikoho neurážím. Respektive snažím se o to, nicméně někdy dokáže urazit i sama matematika, i když to od ní možná nečekáte. Pracuji s chybou tak, jak nás to didaktika matematiky učí. Používáme barevný semafor užívaný obvykle na prvním stupni ZŠ, nicméně funguje to skvěle i na VŠ. Studenti na tříbodové škále hlasují, například o tom, zda chápou řešení příkladu na tabuli (škála: úplně-trochu-vůbec, například). Jasně dávám najevo, že podporuji vzájemnou spolupráci mezi studenti, často ji přímo zprostředkovávám. A často dělám zábavné nesmysly, to perfektně boří ledy. Absurdní zážitky studenty spojují. Sama algebra, kterou učím, studentům připadá absurdní. Není zas tak těžké vyhnat to do zábavných extrémů. Společné utrpení lidi sbližuje, sblížení pomáhá cítit se bezpečně. Matematika je výborný nástroj pro způsobování utrpení. Stačí toho využít a klima se buduje jedna radost.
Nadšení pro didaktiku matematiky sdílíte i se středoškolskými vyučujícími. Jak?
Mám manžela, který učí matematiku na střední škole, to je moje úplně nejužší vazba. Jinak zatím vazbu na střední školy nemám. Teď si vytvářím pomaličku, protože povedu nějaké workshopy pro středoškolské učitele, takže tam doufám, že dostanu upřímnou reflexi na svoje nápady. Pro učitele základních škol jsem vytvořila webinář, ale to byla jednosměrná cesta. Častý kontakt s učiteli mám na konferencích, na kterých se právě kvůli budování vazeb na učitele snažím přicházet s didaktickými příspěvky. Konverzace s učitelkami a učiteli na konferencích jsou pro mě velkým přínosem.
Jak po práci relaxujete?
Mám trochu špatnou protiváhu k náročné výuce, a to výkonnostního koníčka. Sport. Během své krátké kariery na MUNI jsem dělala crossfit, pak vzpírání, ale toho jsem nechala, pořád jsem měla něco zraněného. V poslední době se učím koníčkem nelikvidovat, je to vleklý proces a sem tam sejdu z cesty. Ráda se procházím v lese s podcastem v uších a psem běhajícím v bažině, prostě mám čas pro sebe. Za úspěch považuji, že jsem se konečně naučila si všimnout, že jsem unavená, a postarat se o sebe. Relaxovat se učím. Na pozici lektorky jsem nastoupila s čerstvým doktorátem a dvěma malými děti. Doktorát z matematické analýzy se dvěma prťavými syny v odstupu roku a půl byl jako procházka růžovým sadem, všude duha, samozřejmě. Je to jako být rozběhnutá z prudkého kopce. Zpomalit je dřina, stále ještě relaxuji násilím. Cítím, že pořád ještě běžím. Zabrzdit mi pomáhal i univerzitní psycholog.
Jak s návštěvou psychologa na MUNI souvisí agenda preventisty studijního neúspěchu, kterou plníte?
Tato agenda mě přivedla k mé první návštěvě psychologa v životě. A byla to dobrá zkušenost. Agenda je psychicky náročná, pokud je preventista skutečně v kontaktu se studenty, kteří mají obtíže. Studenti se mi svěřují například se svými plány na sebevraždu, ukončení studia z důvodu depresí, úzkostí a podobně. A s mnoha dalšími problémy souvisejícími se studiem. Nevím, zda mi lžou nebo mluví pravdu. Musím ale reagovat, poradit, odkázat je. To je břímě, které musím nést, a je snazší nedělat to sama. Je to také daň za způsob mé komunikace se studenty. Vím, jak se zachovat, máme manuál. Úvodní příběh si vyslechnu i pokud mi nepřísluší jej řešit. Na amatéra nepsychologa je to docela nápor. Na některé otázky manuál neodpoví, nepostará se. Proto jsem vyhledala supervizi. Ocenila bych nějakou komplexnější péči o preventisty, například více hrazených sezení (aktuálně jsou 3 za karieru nebo v tom dojmu stále žiji). Pěkný by byl workshop od CERPEKu. Věřím ale, že se univerzita s agendou teprve učí pracovat a čas přinese, co je potřeba. Je dobře, že agenda vznikla.
Co byste popřála k těm budoucím učitelům, které učíte?
Aby jim studium dělalo radost, aby se v něm „neplácali“. Aby jim studium dávalo smysl. A aby do té budoucí práce chodili rádi a odcházeli z ní jako fungující živé bytosti, a ne jako přetažené trosky, protože učitelskému povolání je jednoduché věnovat úplně všechno, veškerý čas a veškerou energii. Svým studentkám a studentům přeji, aby co nejrychleji po nástupu do praxe našli rovnováhu. A pokud běží z kopce, aby dokázali zpomalit bez toho, aby si namlátili.